Question

在实数范围内分解因式：
（1）x⁴-9；
（2）3x²-6．

Answer 1

分析：（1）先将多项式变形为（x²）²-3²，套用公式a²-b²=（a+b）（a-b）进行分解因式，然后再进一步套用公式进行因式分解；
（2）先提取公因式3后，再把剩下的式子写成x²-(

2

)2，符合平方差公式的特点，可以继续分解．．

解答：解：（1）x⁴-9
=（x²）²-3²
=（x²+3）（x²-3）
=（x²+3）（x+

3

）（x-

3

）；

（2）3x²-6
=3（x²-2）
=3（x+

2

）（x-

2

）．

点评：本题考查了用公式法进行因式分解的能力，若在实数范围内分解因式，因式分解要彻底，直到不能分解为止．