题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，BC=10，AD是底边上的高，AD=12，E为AC中点，则DE的长为
- A.6.5
- B.6
- C.5
- D.4
A
分析：根据等腰三角形三线合一的性质求出AD⊥BC，CD=
BC，然后利用勾股定理求出AC的长度，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解．
解答：∵AB=AC，BC=10，AD是底边上的高，
∴AD⊥BC，CD=BC=×10=5，
在Rt△ACD中，AC=
=
=13，
∵E为AC中点，
∴DE=AC=×13=6.5．
故选A．
点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，勾股定理的应用，是基础题，判定出AD⊥BC得到直角三角形是解题的关键．
分析：根据等腰三角形三线合一的性质求出AD⊥BC，CD=
BC，然后利用勾股定理求出AC的长度，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解．解答：∵AB=AC，BC=10，AD是底边上的高，
∴AD⊥BC，CD=
BC=×10=5，在Rt△ACD中，AC=
==13，∵E为AC中点，
∴DE=
AC=×13=6.5．故选A．
点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，勾股定理的应用，是基础题，判定出AD⊥BC得到直角三角形是解题的关键．
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