Question

若不等式组

2x＜4 -x＜a

有3个整数解，则a的取值范围是

1＜a≤2

．

Answer 1

分析：求出不等式组的解集，根据已知得出-2≤-a＜-1，求出即可．

解答：解：∵解不等式2x＜4得：x＜2，
解不等式-x＜a得：x＞-a，
∴不等式组的解集为：-a＜x＜2，
∵不等式组

2x＜4 -x＜a

有3个整数解，
∴-2≤-a＜-1，
解得：1＜a≤2，
故答案为：1＜a≤2．

点评：本题考查了一元一次不等式组的解和一元一次不等式组的整数解的应用，关键是得出关于a的不等式组．