题目内容
某工程，甲队单独做完所需天数是乙、丙两队合做所需天数的a倍，乙队独做所需天数是甲、丙两队合做所需天数的b倍，丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的c倍，求| 1 |
| a+1 |
| 1 |
| b+1 |
| 1 |
| c+1 |
分析：分别设出甲、乙、丙单独做完成工程所需天数，利用工作时间=工作总量÷工作效率解答即可
解答：解：设甲、乙、丙单独完成这项工程各需x天、y天、z天，根据题意得，
x=a •
=
，
由此得出a=
，a+1=
，
=
；
同理可得
=
；
=
；
所以
+
+
=
+
+
=
=1．
x=a •
| 1 | ||||
|
| ayz |
| y+z |
由此得出a=
| xy+xz |
| yz |
| xy+yz+xz |
| yz |
| 1 |
| a+1 |
| yz |
| xy+yz+xz |
同理可得
| 1 |
| b+1 |
| xz |
| xy+yz+xz |
| 1 |
| c+1 |
| xy |
| xy+yz+xz |
所以
| 1 |
| a+1 |
| 1 |
| b+1 |
| 1 |
| c+1 |
| yz |
| xy+yz+xz |
| xz |
| xy+yz+xz |
| xy |
| xy+yz+xz |
| xy+yz+xz |
| xy+yz+xz |
点评：本题考查了分式方程在工程问题中的应用及分式的加法运算，有一定难度．根据工作时间=工作总量÷工作效率列出方程是解题的关键，根据比例的性质及分式的运算法则进行变形是本题的难点．
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的值．