Question

如图所示，已知⊙O和直线L，过圆心O作OP⊥L，P为垂足，A，B，C为直线L上三个点，且PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，若⊙O的半径为5cm，OP=4cm，判断A，B，C三点与⊙O的位置关系．

Answer 1

分析：点与圆的位置关系由三种情况：
（1）当点到圆心的距离小于半径时，点在圆内；
（2）当点到圆心的距离等于半径时，点在圆上；
（3）当点到圆心的激励大于半径时，点在圆外．

解答：解：PA=2cm，OA=

22+42

=

20

＜5，A在⊙O内部；
当PB=3cm，OB=

32+42

=5=r，B点在⊙O上；
当PC=4cm，OC=

42+42

=

32

＞5=r，点C是⊙O外．

点评：本题主要考查点与圆的位置关系．