Question

若abc＜0，a+b+c=0，则

|b+c|

a

+

|a+c|

b

+

|a+b|

c

=

1

．

Answer 1

分析：根据有理数的乘法判断出负数的个数，再用两个字母表示出第三个字母，然后求解即可．

解答：解：∵abc＜0，
∴a、b、c有1个负数或3个负数，
∵a+b+c=0，
∴a、b、c只有1个负数，
∴b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，
∴

|b+c|

a

+

|a+c|

b

+

|a+b|

c

=-1+1+1=1，
故答案为：1．

点评：本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键，难点在于要分情况讨论．