Question

如图，长度不等的两根牙签AC、BD的中点O重合，问顺次连接各端点A、B、C、D所得四边形是什么特殊四边形？为什么？请补充完成下面的解答过程．
解：所得四边形ABCD为

平行四边形

理由如下：因为O为AC、BD的中点
所以OA=

OC

，OB=

OD

所以四边形ABCD为

平行四边形

根据是

对角线互相平分的四边形是平行四边形

．

Answer 1

分析：根据平行四边形的判定定理（对角线互相平分的四边形是平行四边形）推出即可．

解答：解：四边形ABCD是平行四边形，
理由是：∵O为AC何BD的中点，
∴AO=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），
故答案为：平行四边形，OC，OD，平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形．

点评：本题考查了平行四边形的判定定理的应用，注意：对角线互相平分的四边形是平行四边形．