Question

如图，我们使长度不等的两根牙签AC、BD的中点O重合，那么顺次连接各端A、B、C、D所得四边形是什么特殊四边形？你如何判断的？（请补充完成下面的解答过程）
解：所得四边形ABCD为

平行四边形

用文字表达依据是

对角线互相平分的四边形是平行四边形

用数学符号表示理由如下：

Answer 1

分析：由我们使长度不等的两根牙签AC、BD的中点O重合，可得OA=OC，OB=OD，然后由对角线互相平分的四边形是平行四边形，即可证得四边形ABCD为平行四边形．

解答：解：∵根据题意得：OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）．
故答案为：平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形．

点评：此题考查了平行四边形的判定．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．