Question

先化简，再求值：(

x2-4

x2-4x+4

+

2-x

x+2

)÷

x

x-2

，其中x²-6x=0．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x²-6x=0求出x的值，代入原式进行计算即可．

解答：解：原式=(

x+2

x-2

-

x-2

x+2

)•

x-2

x

=

(x+2)2-(x-2)2

(x-2)(x+2)

•

x-2

x

=

8x

(x-2)(x+2)

•

x-2

x

=

8

x+2

，
当x²-6x=0时，x₁=6，x₂=0（舍去）
当x=6时，原式=

8

6+2

=1．

点评：本题考查分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．