题目内容

在下面的直角坐标系中，
（1）在横轴（x轴）上确定点A（ $数学公式$ ，0）的位置；
（2）以点A（ $数学公式$ ，0）为圆心，半径R=2画圆，并直接写出圆与坐标轴的交点坐标．

解：（1）如图所示：

（2）如图所示：圆与坐标轴的交点坐标为：B（ $\text{[math]}$ -2，0），E（2+ $\text{[math]}$ ，0），
C（0， $\text{[math]}$ ），D（0，- $\text{[math]}$ ）．
分析：（1）利用在数轴上表示无理数的方法得出 $\text{[math]}$ 的位置进而得出图形；
（2）利用勾股定理得出圆与坐标轴的交点坐标进而得出答案．
点评：此题主要考查了在数轴上表示无理数以及勾股定理应用，熟练利用勾股定理得出各点坐标是解题关键．

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27、某中学要印制期末考试卷，甲印刷厂提出：每套试卷收0.6元印刷费，另收400元制版费；乙印刷厂提出：每套试卷收1元印刷费，不再收取制版费．
（1）分别写出两个厂的收费y（元）与印刷数量x（套）之间的函数关系式；
（2）请在下面的直角坐标系中，分别作出（1）中两个函数所在点的直线；并根据图象回答：印800套试卷，选择哪家印刷厂合算？若学校有学生2 000人，为保证每个学生均有试卷，那么学校至少要付出印刷费多少元？
（3）从图象上你还获得了哪些信息．（写一条与（2）中不同的信息即可）

21、某中学要印制期末考试卷，甲印刷厂提出：每套试卷收0.6元印刷费，另收400元制版费；乙印刷厂提出：每套试卷收1元印刷费，不再收取制版费．
（1）分别写出两个厂的收费y（元）与印刷数量x（套）之间的函数关系式；
（2）请在下面的直角坐标系中，分别作出（1）中两个函数的图象；
（3）若学校有学生2 000人，为保证每个学生均有试卷，那么学校至少要付出印刷费多少元？

我们知道，在数轴上，x=1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象，它也是一条直线，如图1．
观察图1可以得出：直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标（1，3）就是
方程组

的解，所以这个方程组的解为

．
在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x=1以及它左侧的部分，如图②；y≤2x+1也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它下方的部分，如图3；
那么，

所围成的区域就是图4中的阴影部分．

回答下列问题：
（1）在下面的直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组

的解；
（2）在右面的直角坐标系中用阴影表示，

所围成的区域．

已知抛物线y=-x²+（k+1）+3，当x＜1时，y随着x的增大而增大，当x＞1时，y随着x的增大而减小．
（1）求k的值及抛物线的解析式；
（2）设抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左边），抛物线的顶点为P，试求出A、B、P三点的坐标，并在下面的直角坐标系中画出这条抛物线；
（3）求经过P、A、B三点的圆的圆心O′的坐标；
（4）设点G（0，m）是y轴的一个动点．
①当点G运动到何处时，直线BG是⊙O′的切线并求出此时直线BG的解析式；
②若直线BG与⊙O‘相交，且另一交点为D，当m满足什么条件时，点D在x轴的下方．

已知：二次函数y=x²与一次函数y=2x+3的图象交于A、B两点，在下面的直角坐标系中画出图象，并求S_△AOB．