题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN的长是分析：连接AM，根据等腰三角形三线合一的性质得到AM⊥BC，根据勾股定理求得AM的长，再根据在直角三角形的面积公式即可求得MN的长．
解答：
解：连接AM，
∵AB=AC，点M为BC中点，
∴AM⊥CM（三线合一），BM=CM，
∵AB=AC=5，BC=6，
∴BM=CM=3，
在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，
∴根据勾股定理得：AM=
=
=4，
又S△AMC=
MN•AC=
AM•MC，
∴MN=
=
．
解：连接AM，∵AB=AC，点M为BC中点，
∴AM⊥CM（三线合一），BM=CM，
∵AB=AC=5，BC=6，
∴BM=CM=3，
在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，
∴根据勾股定理得：AM=
| AB2-BM2 |
| 52-32 |
又S△AMC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴MN=
| AM•CM |
| AC |
| 12 |
| 5 |
点评：综合运用等腰三角形的三线合一，勾股定理．特别注意结论：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
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