题目内容
已知：如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．
求证：AF∥EC．
证明：∵AF平分∠BAD，CE平分∠BCD，
∴∠DAF=
∠BAD，∠ECF=∠BCD，
∵∠BAD=∠BCD，
∴∠DAF=∠ECF，
∵AD∥BC，
∴∠DAF+∠AFC=180°，
∴∠ECF+∠AFC=180°，
∴AF∥EC．
分析：由AF与CE分别为角平分线，得到∠DAF=∠BAD，∠ECF=∠BCD，再由已知的角相等等量代换得到∠DAF=∠ECF，由AD与BC平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，等量代换得到∠AFC与∠ECF互补，利用同旁内角互补两直线平行即可得证．
点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
∴∠DAF=
∠BAD，∠ECF=∠BCD，∵∠BAD=∠BCD，
∴∠DAF=∠ECF，
∵AD∥BC，
∴∠DAF+∠AFC=180°，
∴∠ECF+∠AFC=180°，
∴AF∥EC．
分析：由AF与CE分别为角平分线，得到∠DAF=
∠BAD，∠ECF=∠BCD，再由已知的角相等等量代换得到∠DAF=∠ECF，由AD与BC平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，等量代换得到∠AFC与∠ECF互补，利用同旁内角互补两直线平行即可得证．点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
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根据题意填空：