Question

下列各题的解答过程都有错，找出错在哪里并加以改正．

(1)解不等式：x－4＜3(x＋1)

解：去分母并去括号得

3x－8＜6x＋6　①

移项、整理，得

－3x＜14　　　②

∴x＞；　　③

(2)解不等式：1－(4－5x)＜(x－8)．

解：去分母，得

1－3(4－5x)＜2(x－8)．　①

去括号，得

1－12＋15x＜2x－8．　　②

移项，整理，得

13x＜3．　　　　　　　③

∴x＜；

(3)解不等式：－1＜．

解：去分母，去括号，得

20－15x－15＜21－15x．　　　①

两边同加上15x，得

5＜21．　　　　　　　　　　②

x不存在，则原不等式无解．　③

Answer 1

答案：
解析：

(1)错在第③步，应改为：解：去分母并去括号，得3x－8＜6x＋6，移项，整理，得－3x＜14，所以x＞－ 　　(2)错在第①、②步，第①步去分母时，左边的1漏乘了6，第②步去括号时右边括号中－8漏乘了2，应改为：解：去分母，得6－3(4－5x)＜2(x－8)，去括号，得6－12＋15x＜2x－16，移项，整理，得13x＜－10，所以x＜－ 　　(3)本题错在最后一步结论下错了，应改为：解：去分母，去括号，得20－15x－15＜21－15x，两边同时加上15x，得5＜21，所以原不等式的解为全体实数