Question

（1）计算：(

3

-

2

)(

3

+

2

)•

2

+(

8

)-1；
（2）用配方法解方程：5x²+1=6x．

Answer 1

分析：（1）先计算平方差公式、二次根式的乘法；然后计算加法；
（2）配方法的一般步骤：
①把常数项移到等号的右边；
②把二次项的系数化为1；
③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答：解：（1）原式=[（

3

）²-（

2

）²]•

2

+

2

2

，
=

2

+

2

2

，
=

3 2

2

；

（2）移项得5x²-6x=-1．
二次项系数化为1，得x²-

6

5

x=-

1

5

；
配方得x²-

6

5

x+(

3

5

)2=-

1

5

+(

3

5

)2，
即（x-

3

5

）²=

4

25

，
开方得：x-

3

5

=±

2

5

，
∴x₁=1，x₂=

1

5

．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．