Question

如图，直线a∥b，∠4-∠3=∠3-∠2=∠2-∠1=d＞0，其中∠3＜90°，∠1=50°，则∠4的最大可能的整数值是（　　）

• A、107°
• B、108°
• C、109°
• D、110°

Answer 1

分析：利用∠4-∠3=∠3-∠2=∠2-∠1=d＞0变形得到∠4=2∠3-∠2，2∠2=∠3+50°，于是得到2∠4=3∠3-50°，而∠3＜90°，则∠4＜110°，即可得到4的最大可能的整数值．

解答：解：∵∠4-∠3=∠3-∠2，
∴∠4=2∠3-∠2，
又∵∠3-∠2=∠2-∠1，∠1=50°，
∴2∠2=∠3+50°，
∴2∠4=4∠3-2∠2=4∠3-∠3-50°=3∠3-50°，
∴∠3=

2∠4+50°

3

，
而∠3＜90°，
∴

2∠4+50°

3

＜90°，
∴∠4＜110°，
∴∠4的最大可能的整数值是109°．
故选C．

点评：本题考查了直线平行的性质：两直线平行同位角相等．