题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边BC和AD上的点且BE=DF，则线段AE与线段CF有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论．
解：AE=CF，AE∥CF．
证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，
又∵BE=DF，
∴CE=AF，
∴四边形AECF是平行四边形．
∴AE=CF，AE∥CF．
分析：只要证明四边形AECF是平行四边形，则可知线段AE与线段CF有怎样的数量关系和位置关系．
点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．
证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，
又∵BE=DF，
∴CE=AF，
∴四边形AECF是平行四边形．
∴AE=CF，AE∥CF．
分析：只要证明四边形AECF是平行四边形，则可知线段AE与线段CF有怎样的数量关系和位置关系．
点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．
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17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．
的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=2| 2 |
| 3 |
| 5 |
| A、AC⊥BD |
| B、四边形ABCD是菱形 |
| C、△ABO≌△CBO |
| D、AC=BD |
（2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为