Question

先化简，再求值
（1）（m-2n）（m+2n）-（-m+n）²，其中m=

1

2

，n=-1．
（2）[（xy+2）（xy-2）-2x²y²+4]÷（xy），其中x=10，y=

1

25

．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将m与n的值代入计算即可求出值；
（2）原式中括号中第一项利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=（m²-4n²）-（m²-2mn+n²）
=m²-4n²-m²+2mn-n²
=2mn-5n²，
当m=

1

2

，n=-1时，原式=2×

1

2

×（-1）-5×（-1）²=6；

（2）原式=（x²y²-4-2x²y²+4）÷（xy）
=（-x²y²）÷（xy）
=-xy，
当x=10，y=

1

25

时，原式=-

2

5

．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．