Question

已知x=

2

3 +1

，求

1

2

x3-x2-x+2的值．

Answer 1

分析：本题可先根据x=

2

3 +1

，求出x的值，然后代入式子中进行计算即可．

解答：解：∵x=

2

3 +1

，
∴x=

3

-1，

1

2

x3-x2-x+2，
=

1

2

(

3

-1)3-(

3

-1)2-（

3

-1）+2，
=（

3

-1）{

1

2

(

3

-1)2-（

3

-1）-1}+2，
=（

3

-1）（2-2

3

）+2，
=2×（2

3

-4）+2，
=4

3

-6．

点评：本题考查二次根式的化简求值，计算起来较为复杂，计算时切忌马虎大意．