Question

（2004•西藏）计算：已知a=

2

3 +1

，求a²+2a-1的值．

Answer 1

分析：将已知等式右边分母有理化，代入所求式子中计算即可求出值．

解答：解：∵a=

2( 3 -1)

( 3 +1)( 3 -1)

=

3

-1，
∴a²+2a-1=（

3

-1）²+2（

3

-1）-1=4-2

3

+2

3

-2-1=1．

点评：此题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．