Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象与直线y=x－2交于点A（a，1）．

（1）求a，k的值；

（2）已知点P（m，0）（1≤m< 4），过点P作平行于y轴的直线，交直线y=x－2于点M （x1，y1），交函数的图象于点N（x1，y2），结合函数的图象，直接写出的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）．

【解析】

（1）将点A(a，1)代入y=x-2可求得a的值，并由此可得点A的坐标，将所得点A的坐标代入反比例函数的解析式即可求得k的值；

（2）根据题意和已知条件画出符合要求的图形，结合图形即可得到所求取值范围.

（1）∵直线y=x－2经过点A（a，1），

∴a=3．

∴A（3,1）．

∵函数的图象经过点A（3，1），

∴k=3．

（2）如图1可知：的取值范围是．