题目内容

有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a|-|a-b|+|b-a|=______．
根据数轴可知，
a＜0＜b，且|a|＞|b|，
∴原式=-a-（b-a）+b-a=-a-b+a+b-a=-a．
故答案是-a．
练习册系列答案
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先化简后求值：3x2y-[2xy2-2（yx-
3
2
x2y）]，其中x=5，y=-
1
5
．
化简
（1）2x2y-2xy-4xy2+xy+4x2y-3xy2
（2）6ab2-[a2b+2（a2b-3ab2）]
（3）先化简，再求值：2（3b2-a3b）-3（2b2-a2b-a3b）-4a2b，其中a=-
1
2
，b=8．
问题提出
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．
试比较图1和图2中两个矩形周长M1、N1的大小（b＞c）．
（1）化简：（2x+y）-（x+y）．
（2）先化简，再求代数式的值：（2a2-ab+1）-2（a2-2ab+3），其中a=-
1
3
，b=2008．
化简或计算．
（1）先去括号，再合并同类项：3（2x+1）+2（2-x）．
（2）先化简，再求值：（3x2y-xy2）-（xy2+3x2y），其中x=
1
2
，y=-1．
已知a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b-a|-2|a+b|．
先化简，再求值：（3a2b+2ab2）-[2（a2b-1）+3ab2+2]，其中a=-3，b=-2．
计算：
（1）5x-4+3x+5-x；
（2）6（-
x-y
2
-
2y-x
3
）；
（3）（2x-y）-2（-3x-
1
2
y）；
（4）-（-2x-3y）-
2
3
（-x-2y）．

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