题目内容
如图，△ABC中，∠B＝
，BA＝BC，BD⊥AC于D，E为DC上任意一点，AG⊥BE于G，交BD于F．
(1)求证：AB＝
(BF＋DE)；
(2)若E运动到DC的延长线上，其他的条件不变，你能得到类似(1)的结论吗？证明你的结论．
答案：
解析：
解析：
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(1)证明：△ABF≌△BCE，∴BF＝EC． ∴ BF＋DE＝EC＋DE＝DC．又 BD＝AD＝DC∴ AB＝ DC＝(BF＋DE)．
(2)如图：
(DE－BE)＝AB
证明：易证 AB＝DC，
在△ ABF与△BCE中，AB＝BC，∠CBE＝∠FAB，∠BCE＝∠ABF＝ ，∴△ABF≌△BCE，∴CE＝BF．∴DC＝DE－BF，即AB＝(DE－BF)．
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