Question

A、B两地相距45千米，图中折线表示某骑车人离A地的距离y与时间x的函数关系．有一辆客车9点从B地出发，以45千米/时的速度匀速行驶，并往返于A、B两地之间．（乘客上、下车停留时间忽略不计）
（1）从折线图可以看出，骑车人一共休息

 

次，共休息

 

小时；
（2）请在图中画出9点至15点之间客车与A地距离y随时间x变化的函数图象；
（3）通过计算说明，何时骑车人与客车第二次相遇．

Answer 1

分析：（1）看图可知，折线图中有两段水平的线，故休息了两次，时间是两次之和（看横轴）；
（2）由于客车9点从B地出发，以45千米/时的速度匀速行驶，由此可以确定它到A、B两站的时刻，根据时刻和速度即可画出图象；
（3）根据题意，客车一小时行驶45千米，故它的图象是两小时一个来回．从左向右看，两条折线的第二个交点就是它们第二次相遇．求出EF的函数解析式就可以了，找到特殊点（10，0）和（11，45）用待定系数法可求出．

解答：解：（1）依题意得：骑车人一共休息两次，共休息两小时；

（2）如图：
；

（3）设直线EF所表示的函数解析式为y=kx+b．
把E（10，0），F（11，45）分别代入y=kx+b，
得

10k+b=0 11k+b=45

，
解得

k=45 b=-450

，
∴直线EF所表示的函数解析式为y=45x-450，
把y=30代入y=45x-450，得45x-450=30，
∴x=10

2

3

．
答：10点40分骑车人与客车第二次相遇．
说明：第（3）问时间表达方式可以不同，只要表达正确即可得分，不写答不扣分．

点评：此题比较复杂，首先是正确理解题意，这要求仔细观察图象，从图象中得到需要的信息，关键知道它们走的方向不同．此外还用到了待定系数法求函数解析式．