Question

关于x的二次函数y=2mx²+（8m+1）x+8m的图象与x轴有交点，则m的范围是（　　）

• A．m＜-

  1

  16

• B．m≥-

  1

  16

  且m≠0
• C．m=-

  1

  16

• D．m＞-

  1

  16

  且m≠0

Answer 1

分析：根据抛物线与x轴有交点，得到根的判别式的值大于等于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．

解答：解：根据题意得：△=（8m+1）²-64m²≥0，且m≠0，
解得：m≥-

1

16

且m≠0．
故选B

点评：此题考查了抛物线与x轴的交点，抛物线与x轴有没有交点，即为抛物线解析式中y=0时方程是否有解．