题目内容

用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）5x（x-1）=2-2x
（2）2x2-4
5
x=8．
分析：（1）方程移项后，分解因式化为积的形式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程整理为一般形式后，找出a，b及c的值，代入求根公式即可求出解．
解答：解：（1）方程移项得：5x（x-1）+2（x-1）=0，
分解因式得：（x-1）（5x+2）=0，
可得x-1=0或5x+2=0，
解得：x1=1，x2=-
2
5
；
（2）方程整理得：2x2-4
5
x-8=0，
这里a=2，b=-4
5
，c=-8，
∵△=80+64=144，
∴x=
4
5
±12
4
=
5
±3，
则x1=
5
+3，x2=
5
-3．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及公式法，熟练掌握各自解法是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
某班同学“五•一”期间组织外出爬山活动，花了230元租了一辆客车，如果参加活动的同学每人交7元租车费还不够，你明白这句话的含义吗？
典例分析：
例1在公路上，我们可以看到以下几种交通标志（如图），它们有着不同的意义．如果设汽车载重量为x吨，宽度为k米，高度为h米，速度为y千米/时，请你用不等式表示下列各种标志的意义．
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思路分析：由题意可知，限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过，也就是“≤”的意义．这样，该题即可迎刃而解．
解：x≤5.5   k≤2   h≤3.5   y≤30
方法点拨：生活中的各种标志图、徽标等信息，现已成为考试中的一种素材，解决这类题目，需要将信息转化为数学语言，比如将“大于”“超过”“不超过”“非负数”“不大于”等等，准确“翻译”为数学符号．通过本题可以使我们认识到关注身边的数学的重要性．
例2用适当的不等式表示下列关系：
（1）x的4倍与2的和是非负数，可表示为
 
．
（2）育才中学七年级一班学生数不到35人，设该班学生有x人，可表示为
 
．
（3）人的寿命可超过120岁．设人的寿命为x岁，则可表示为
 
．
（4）小林家有4口人，人均住房面积不足15平方米，则小林家的总住面积y平方米可表示为
 
．
思路分析：（1）中的“非负数”即“≥0”的数；（2）中的“不到”即“＜”的意思；（3）中的“超过”即“＞”的意思；（4）中的“不足”即“＜”的意思．
答案：（1）4x+2≥0  （2）x＜35  （3）x＞120  （4）y＜60
方法点拨：做这种类型的题时，要善于把实际问题中的一些“不到”“大于”“超过”“不小于”等数学术语，准确迅速地转化为数学符号．此类题是为学生以后列不等式解应用题做铺垫的，所以必须掌握好．
（2012•金堂县一模）用适当的方法解下列方程
①（x+4）2=5（x+4）
②x2-6x+5=0
③（x+3）2=（1-2x）2
④2x2-10x=3．

某班同学“五•一”期间组织外出爬山活动，花了230元租了一辆客车，如果参加活动的同学每人交7元租车费还不够，你明白这句话的含义吗？
典例分析：
例1在公路上，我们可以看到以下几种交通标志（如图），它们有着不同的意义．如果设汽车载重量为x吨，宽度为k米，高度为h米，速度为y千米/时，请你用不等式表示下列各种标志的意义．


思路分析：由题意可知，限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过，也就是“≤”的意义．这样，该题即可迎刃而解．
解：x≤5.5　 k≤2　 h≤3.5　 y≤30
方法点拨：生活中的各种标志图、徽标等信息，现已成为考试中的一种素材，解决这类题目，需要将信息转化为数学语言，比如将“大于”“超过”“不超过”“非负数”“不大于”等等，准确“翻译”为数学符号．通过本题可以使我们认识到关注身边的数学的重要性．
例2用适当的不等式表示下列关系：
（1）x的4倍与2的和是非负数，可表示为______．
（2）育才中学七年级一班学生数不到35人，设该班学生有x人，可表示为______．
（3）人的寿命可超过120岁．设人的寿命为x岁，则可表示为______．
（4）小林家有4口人，人均住房面积不足15平方米，则小林家的总住面积y平方米可表示为______．
思路分析：（1）中的“非负数”即“≥0”的数；（2）中的“不到”即“＜”的意思；（3）中的“超过”即“＞”的意思；（4）中的“不足”即“＜”的意思．
答案：（1）4x+2≥0　（2）x＜35　（3）x＞120　（4）y＜60
方法点拨：做这种类型的题时，要善于把实际问题中的一些“不到”“大于”“超过”“不小于”等数学术语，准确迅速地转化为数学符号．此类题是为学生以后列不等式解应用题做铺垫的，所以必须掌握好．

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