题目内容
如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高线，若∠A=30°，BC=4cm，则BD等于
- A.4cm
- B.3cm
- C.2cm
- D.1cm
C
分析：根据30°所对的角是斜边的一半，可求得AB的长，再利用勾股定理可求得AC的长，再根据在直角三角形中30°所对的角是斜边的一半即可求得CD的长，根据勾股定理不难求得BD的长．
解答：∵在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=4cm，
∴AB=8cm，AC=4
cm，
∵CD是斜边AB上的高线，∠A=30°，
∴CD=2cm，
∴BD=
=2cm．
故选C．
点评：此题主要考查：（1）含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．
（2）勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
分析：根据30°所对的角是斜边的一半，可求得AB的长，再利用勾股定理可求得AC的长，再根据在直角三角形中30°所对的角是斜边的一半即可求得CD的长，根据勾股定理不难求得BD的长．
解答：∵在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=4cm，
∴AB=8cm，AC=4
cm，∵CD是斜边AB上的高线，∠A=30°，
∴CD=2
cm，∴BD=
=2cm．故选C．
点评：此题主要考查：（1）含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．
（2）勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
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