Question

计算：
（1）（a+b）（a-2）；
（2）；
（3）（m+n）（m-n）；
（4）（0.1-x）（0.1+x）；
（5）（x+y）（-y+x）．

Answer 1

解：（1）（a+b）（a-2）
=a²+ba-2a-2b，
（2）（x-）（x+）
=，
（3）（m+n）（m-n）
=m²-n²，
（4）（0.1-x）（0.1+x）
=0.01-x²，
（5）（x+y）（-y+x）
=x²-y²．
分析：根据平方差公式（a+b）（a-b）=a²-b²，可以用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．即可解答本题．
点评：本题考查了平方差公式的运用，两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，难度适中．