题目内容
已知关于x的方程4x2+（a2-3a-10）x-4a=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（ ）
分析：根据根与系数的关系，可求出x1+x2，再由题意方程4x2+（a2-3a-10）x-4a=0两个根是互为相反数，即可得x1+x2=0，即可求a的值．
解答：解：根据题意得x1+x2=-
=
，
又∵x1+x2=0，
∴a2-3a-10=0，
∴a=5或a=-2，
∵当a=-2时，4x2+8=0无实根，
∴a的值为5．
故选B．
| b |
| a |
| -(a2-3a-10) |
| 4 |
又∵x1+x2=0，
∴a2-3a-10=0，
∴a=5或a=-2，
∵当a=-2时，4x2+8=0无实根，
∴a的值为5．
故选B．
点评：此题考查了根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当方程有解，即b2-4ac≥0时，设方程的解分别为x1，x2，则有x1+x2=-
，x1x2=
．
| b |
| a |
| c |
| a |
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| B、-2 | ||
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| ||
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