Question

如图，点D，E在△ABC的BC边上，且BD=CE，∠BAD=∠CAE，要推理得出△ABE≌△ACD，可以补充的一个条件是

∠B=∠C

（不添加辅助线，写出一个即可）．

Answer 1

分析：此题是一道开放型的题目，答案不唯一，添加条件是∠B=∠C，求出BE=CD，∠BAE=∠CAD，根据AAS推出两三角形全等即可．

解答：解：添加条件是：∠B=∠C，
理由是：∵BD=CE，
∴BD+DE=CE+DE，
∴BE=CD，
∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，
∴∠BAE=∠CAD，
在△ABE和△ACD中

∠BAE=∠CAD ∠B=∠C BE=CD

∴△ABE≌△ACD（AAS），
故答案为：∠B=∠C．

点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．