Question

解下列方程
（1）-8x+3=-7x
（2）

x

2

-7=5+x
（3）-5=5m-7（1-m）
（4）

x+1

0.2

-

0.2x-1

0.1

=1
（5）3（2y-3）-

1

3

（3-2y）=7（2y-3）
（6）2[

4

3

x-（

2

3

x-

1

5

）]=

1

4

x．

Answer 1

分析：（1）根据一元一次方程的解法，移项、合并同类项、系数化为1即可得解；
（2）根据一元一次方程的解法，移项、合并同类项、系数化为1即可得解；
（3）根据一元一次方程的解法，去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得解；
（4）先根据分数的基本性质去掉分母，再根据一元一次方程的解法，去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得解；
（5）把（2y-3）看作一个整体，根据一元一次方程的解法，移项、合并同类项、系数化为1即可得解；
（6）根据一元一次方程的解法，去括号、先去小括号，再去中括号，然后移项、合并同类项、系数化为1即可得解．

解答：解：（1）移项得，-8x+7x=-3，
合并同类项得，-x=-3，
系数化为1得，x=3；

（2）移项得，

x

2

-x=5+7，
合并同类项得，-

x

2

=12，
系数化为1得，x=-24；

（3）去括号得，-5=5m-7+7m，
移项得，-5m-7m=-7+5，
合并同类项得，-12m=-2，
系数化为1得，m=

1

6

；

（4）方程可化为：5（x+1）-（2x-10）=1，
去括号得，5x+5-2x+10=1，
移项得，5x-2x=1-5-10，
合并同类项得，3x=-14，
系数化为1得，x=-

14

3

；

（5）移项得，3（2y-3）-

1

3

（3-2y）-7（2y-3）=0，
合并同类项得，（2y-3）（3+

1

3

-7）=0，
2y-3=0，
系数化为1得，y=

3

2

；

（6）去括号得，2（

4

3

x-

2

3

x+

1

5

）=

1

4

x，

8

3

x-

4

3

x+

2

5

=

1

4

x，
移项得，

8

3

x-

4

3

x-

1

4

x=-

2

5

，
合并同类项得，

13

12

x=-

2

5

，
系数化为1得，x=-

24

65

．

点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号，（5）利用整体思想求解比较简单，（6）要按照从内到外的顺序去括号．