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若长方形的面积为3a
-3b
, 一边长为a+b, 则其周长为
。
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8a-4b
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如图①是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图②）．
（1）图②中的阴影部分的面积为
（b-a）
2
（b-a）
2
；
（2）观察图②请你写出 （a+b）
2
、（a-b）
2
、ab之间的等量关系是
（a+b）
2
=（a-b）
2
+4ab
（a+b）
2
=（a-b）
2
+4ab
．
（3）根据（2）中的结论，若
p-q=-4，p•q=
9
4
，则（p+q）
2
=
25
25
．
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了
（a+b）（3a+b）=3a
2
+4ab+b
2
（a+b）（3a+b）=3a
2
+4ab+b
2
．
（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2a+b）（a+2b）=2a
2
+5ab+2b
2
．
如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
（1）图2中的阴影部分的面积为
（b-a）
2
（b-a）
2
；
（2）观察图2请你写出 （a+b）
2
、（a-b）
2
、ab之间的等量关系是
（a+b）
2
-（a-b）
2
=4ab
（a+b）
2
-（a-b）
2
=4ab
；
（3）根据（2）中的结论，若x+y=5，x•y=
9
4
，则x-y=
±4
±4
；
（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，你有什么发现？
（a+b）•（3a+b）=3a
2
+4ab+b
2
（a+b）•（3a+b）=3a
2
+4ab+b
2
．
若长方形的面积为3a
-3b
, 一边长为a+b, 则其周长为
。
已知长方形的面积是（9a
2
-16），若一边长为3a+4，则另一边长为___.
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-3b, 一边长为a+b, 则其周长为 。
-3b, 一边长为a+b, 则其周长为 。
-3b