题目内容
如图，在△ABC中，AB=12，AC=6，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D，DE⊥AC于点E，且DE=3，则S△ABD等于
- A.9
- B.10
- C.18
- D.30
C
分析：过点D作DF⊥AB，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DF=DE，再根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解．
解答：
解：如图，过点D作DF⊥AB，
∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC，
∴DF=DE，
∵DE=3，
∴DF=3，
又∵AB=12，
∴S△ABD=
AB•DF=×12×3=18．
故选C．
点评：本题主要考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并作出辅助线是解题的关键．
分析：过点D作DF⊥AB，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DF=DE，再根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解．
解答：
解：如图，过点D作DF⊥AB，∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC，
∴DF=DE，
∵DE=3，
∴DF=3，
又∵AB=12，
∴S△ABD=
AB•DF=×12×3=18．故选C．
点评：本题主要考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并作出辅助线是解题的关键．
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