在Rt△ABC中.∠ACB=90°.AB=5cm.BC=3cm.CD⊥AB于D.CD= cm [解析]先根据勾股定理求出直角边AC AC==4cm.再利用三角形的面积S△ABC=AC•CB=AB•CD.即可求出 CD=cm．故答案为: cm ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，CD= ________

cm 【解析】先根据勾股定理求出直角边AC AC==4cm，再利用三角形的面积S△ABC=AC•CB=AB•CD，即可求出 CD=cm．故答案为： cm ．

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已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．

36 【解析】试题分析：连接AC，根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理求出△ACD是直角三角形，分别求出△ABC和△ACD的面积，即可得出答案．试题解析：解：连结AC．在△ABC中，∵∠B=90°，AB=3，BC=4，∴AC==5，S△ABC=AB•BC=×3×4=6．在△ACD中，∵AD=13，AC=5，CD=12，∴CD2+AC2=AD2，∴△ACD是直角三角形，∴S△AC...

如图，平分，平分，和交于点，为的中点，连结．

（）找出图中所有的等腰三角形．

（）若，，求的长．

（）所有的等腰三角形有：，，， ;（）．【解析】试题分析：（1）由AB∥CD，AC平分∠BAD可得∠C=∠BAC=∠DAC，从而可得AD=CD，得到△ADC是等腰三角形；同理可△ABD是等腰三角形；证∠AED=90°，结合点F是AD中点，可得EF=FD=FA，从而可得△DEF和△AEF是等腰三角形；即图中共有4个等腰三角形；（2）由∠AED=90°，AE=4，DE=3...

下列定理中，没有逆定理的是（）．

A. 全等三角形对应角相等 B. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

C. 一个三角形中，等角对等边 D. 两直线平行，同位角相等

A 【解析】A选项中，因为“对应角相等不一定是全等三角形”，所以A中定理没有有逆定理； B选项中，因为“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”，所以B中定理有逆定理； C选项中，因为“在同一个三角形中，等边对等角”，所以C中定理有逆定理； D选项中，因为“同位角相等，两直线平行”，所以D中定理有逆定理．故选A．

如果关于x的不等式|x﹣2|+|x+3|≥a对于x取任意数都成立，则a的取值范围是多少？并说明理由．

a≤5 【解析】试题分析：根据线段上的点到线两端点的距离的和最小，可得答案．试题分析：∵|x﹣2|+|x+3|≥5， ∴关于x的不等式|x﹣2|+|x+3|≥a对于x取任意数都成立， a≤5．

已知等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则以底边为边长的正方形的面积为________

10或90 【解析】根据题意作出图形分为高线在三角形内和高线在三角形外两种情况：如图1，AC=5，CD=3，CD⊥AB，根据勾股定理可知：AD==4， ∴BD=1． ∴BC2=12+32=10．如图2，AC=5，CD=3，CD⊥AB，根据勾股定理可知：AD==4， ∴BD=9， ∴BC2=92+32=90．故答案是：10或90．

下列命题中，正确的是( )

A．三角形的一个外角大于任何一个内角

B．三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形

C．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等

D．三角形的三条高都在三角形内部

B 【解析】试题分析：A、当钝角三角形时，钝角的外角就小于内角；C、当两条边和两边的夹角对应相等的时候，两个三角形全等；D、当三角形为直角三角形时，其中有两条高在三角形上.

已知m是关于的方程2-2-1=0的一个根，则2m2-4m+2017= .

2019 【解析】依题意得：m2?2m?1=0，则m2?2m=1，所以2m2?4m+2017=2(m2?2m)+2017=2×1+2016=2019，故答案为：2019.

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AD=5，AB=6，若的面积为10，则的面积为_______．

12 【解析】试题解析：作CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，由题意得, 解得，CF=4， ∵AC平分∠DAB，CE⊥AB，CF⊥AD， ∴CE=CF=4， ∴△ABC的面积故答案为：