Question

已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE．

(1)求证：BE与⊙O相切；

(2)连结AD并延长交BE于点F，若OB＝9，sin∠ABC＝，求BF的长．

Answer 1

答案：
解析：

证明：(1)连接OC，则OCCE，， 　　由于为等腰三角形，则， 　　由垂径定理，得：CD＝BD， 　　 　　DE＝DE 　　 　　则 　　 　　即BE与相切； 　　(2)过D作DGAB于G 　　则 　　OB＝9，， 　　OD＝OB·＝6， 　　OG＝OD·＝4， 　　由勾股定理，得：DG＝， 　　AG＝9＋4＝13， 　　； 　　BF＝