Question

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则AF：FE=

1. A.
   2：3
2. B.
   2：5
3. C.
   5：2
4. D.
   4：25

Answer 1

C
分析：设每份为x，则DE=2x，EC=3x，就有CD=5x，根据平行四边形的性质就可以得出△DEF∽△BAF，由相似三角形的性质就可以得出结论；
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB，CD∥AB，
∴△DEF∽△BAF，
∴．
∵DE：EC=2：3，
∴设每份为x，则DE=2x，EC=3x，
∴CD=5x．
∴AB=5x．
∴．
故选C．
点评：本题考查了平行四边形的性质的运用，相似三角形的判定与性质的运用，解答时根据相似三角形的性质求解是关键．