题目内容
如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600米，E为弧CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，OF=300
米，则这段弯路的长度为（ ）
| 3 |
| A．200π米 | B．100π米 | C．400π米 | D．300π米 |
设这段弯路的半径为R米
OF=300
米，
∵OE⊥CD
∴CF=
CD=
×600=300
根据勾股定理，得OC2=CF2+OF2
即R2=3002+（300
）2
解之，得R=600，
∴sin∠COF=
=
，
∴∠COF=30°，
∴这段弯路的长度为：
=200π（m）．
故选：A．
OF=300
| 3 |
∵OE⊥CD
∴CF=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
根据勾股定理，得OC2=CF2+OF2
即R2=3002+（300
| 3 |
解之，得R=600，
∴sin∠COF=
| FC |
| CO |
| 1 |
| 2 |
∴∠COF=30°，
∴这段弯路的长度为：
| 60π×600 |
| 180 |
故选：A．
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