题目内容
如图，某中学有一块三角形状的花圃ABC，现可直接测量到∠B=45°，∠C=30°，AC=8米．请你求出这块花圃的面积．（结果可保留根号）
分析：过A作AD⊥BC于D，在直角三角形ADC中根据相应三角函数可以求出CD，AD，然后利用已知条件即可求出BC，最后可以求出S△ABC．
解答：
解：如图过A作AD⊥BC于D．
在△ABD中，
∵∠B=45°，
∴AD=BD．
在△ACD中，
∵∠C=30°，AC=8，
∴AD=
AC=4=BD，
∴CD=4
，
∴BC=BD+CD=4+4
．
∴S△ABC=
BC•AD=8+8
．
答：花圃的面积为（8+8
）平方米．
解：如图过A作AD⊥BC于D．在△ABD中，
∵∠B=45°，
∴AD=BD．
在△ACD中，
∵∠C=30°，AC=8，
∴AD=
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∴CD=4
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∴BC=BD+CD=4+4
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∴S△ABC=
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答：花圃的面积为（8+8
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点评：解此题的关键是把实际问题转化为数学问题，把实际问题抽象到解直角三角形中，利用三角函数进行解答．
练习册系列答案
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某中学旁边有一块三角形空地，为了保持水土，美化环境，全校师生一齐动手，在空地的三条边上栽上了树苗（如图）．已知三边上的树苗数分别为50、14、48，空地的三个角均有一棵树，且每条边上的树苗株距均为1米，那么这块空地的形状为（ ）
某中学旁边有一块三角形空地，为了保持水土，美化环境，全校师生一齐动手，在空地的三条边上栽上了树苗（如图）．已知三边上的树苗数分别为50、14、48，空地的三个角均有一棵树，且每条边上的树苗株距均为1米，那么这块空地的形状为