题目内容
如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，且AB=5，AC=4，BC=3，则CD=| 12 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
分析：由已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高可得∠ACB=∠ADC=90°，∠A=∠A，从而得出△ADC∽△ACB，再根据相似三角形的性质求出CD．
解答：解：∵CD是AB边上的高，
∴∠ADC=90°
又∵∠ACB=90°，
∴∠ACB=∠ADC，
∠A=∠A，
∴△ADC∽△ACB，
∴
=
，
∴CD=
=
=
．
故答案为：
．
∴∠ADC=90°
又∵∠ACB=90°，
∴∠ACB=∠ADC，
∠A=∠A，
∴△ADC∽△ACB，
∴
| AC |
| AB |
| CD |
| BC |
∴CD=
| AC•BC |
| AB |
| 4×3 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
故答案为：
| 12 |
| 5 |
点评：此题考查的知识点是相似三角形的判定与性质，关键是由已知判定△ADC∽△ACB．
练习册系列答案
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