Question

观察下面这组数的排列规律，在横线上写出适当的数或式子：

2

3

，-

3

9

，

4

27

，-

5

81

，

 

，…第n个数应表示为

 

．

Answer 1

分析：先将各数进行变形可得到：

2

3

=(-1)1+1•

1+1

31

；
-

3

9

=(-1)2+1•

2+1

32

；

4

27

=(-1)3+1•

3+1

33

…
第n个数应表示为：(-1)n+1•

n+1

3n

解答：解：∵分子的规律是：n+1；分母的规律是：3ⁿ且奇数项是正，偶数项是负
∴第n个数应表示为：(-1)n+1•

n+1

3n

点评：此题主要考查学生对规律型题的掌握，解题的关键是把数据的分子分母分别用n表示出来且注意各项的正负．