Question

计算．
（1）（1-π）⁰-

3

•sin60°+（-2）³•(

1

4

)²    
（2）(

1

2

)^-1-

2

cos45°+3×（2007-π）⁰．

Answer 1

分析：（1）利用a⁰=1（a≠0）、sin60°=

3

2

和乘方运算得到原式=1-

3

×

3

2

+（-8）×

1

16

，再进行乘法运算得原式=1-

3

2

-

1

2

，最后进行加减运算即可；
（2）先根据a⁰=1（a≠0）、负整数指数幂的意义以及特殊角的三角函数值得到原式=2-

2

×

2

2

+3×1，再进行乘法运算得到原式=2-1+3，然后进行加减运算即可．

解答：解：（1）原式=1-

3

×

3

2

+（-8）×

1

16

=1-

3

2

-

1

2

=-1；

（2）原式=2-

2

×

2

2

+3×1
=2-1+3
=4．

点评：本题考查了实数的运算：先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算．也考查了a⁰=1（a≠0）、负整数指数幂的意义以及特殊角的三角函数值．