Question

如图，已知点A是反比例函数（k≠0，且k为常数）上一点，AB⊥y轴于B，△AOB的面积是3，则这个反比例函数的解析式为________．

Answer 1

分析：根据反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义得到S_△ABO=|k|=3，解得k=6或-6，然后根据反比例函数的性质得到满足条件的k的值．
解答：∵S_△ABO=|k|，
而△AOB的面积是3，
∴|k|=3，解得k=6或-6，
∵反比例函数图象分布在第二、四象限，
∴k＜0，
∴k=-6，
∴反比例函数的解析式为y=-．
故答案为y=-．
点评：本题考查了反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．