题目内容
已知三角形相邻两边长分别为20cm和30cm，第三边上的高为10cm，则此三角形的面积为 cm2．
【答案】分析：本题考虑两种情况，一种为相邻两边在高的两侧，一种为相邻两边在高的同侧，然后根据勾股定理求得第三边，从而求得三角形面积．
解答：解：设AB=30cm，AC=20cm，AD=10cm，
由题意作图，有两种情况：
第一种：如图①，
在Rt△ABD中，利用勾股定理BD=
=
cm，
同理求出CD=10
cm，
则三角形面积=
BC•AD=
（10
+20
）×10=（100
）cm2
第二种：如图②，
在Rt△ABD中，BD=
=
=20
cm
在Rt△ACD中，CD=
=
=10
cm
则BC=
cm
所以三角形面积=
BC•AD=
（20
-10
）×10=
cm2
故答案为：
点评：本题考查了勾股定理，两次运用勾股定理求出第三边，从两种情况来求第三边长，则再求三角形面积．
解答：解：设AB=30cm，AC=20cm，AD=10cm，
由题意作图，有两种情况：
第一种：如图①，
在Rt△ABD中，利用勾股定理BD=
=cm，同理求出CD=10
cm，则三角形面积=
BC•AD=（10+20）×10=（100）cm2第二种：如图②，
在Rt△ABD中，BD=
==20cm在Rt△ACD中，CD=
==10cm则BC=
cm所以三角形面积=
BC•AD=（20-10）×10=cm2故答案为：
点评：本题考查了勾股定理，两次运用勾股定理求出第三边，从两种情况来求第三边长，则再求三角形面积．
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