Question

一个密封的口袋中有两种只有颜色不同的红球x个，黄球y个，从口袋中随机地取出一个球，若它是红球的概率为

4

7

．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若从口袋中拿出6个红球后，再从口袋中随机取出一个球是红球的概率为

2

5

，求口袋中原有红球和黄球各多少个．

Answer 1

分析：（1）由题意得，口袋中球x+y个，且从口袋中随机地取出一个球，是红球的概率为

4

7

，易得

x

x+y

=

4

7

，变形可得答案，
（2）根据题意，又可得

x-6

x+y-6

=

2

5

，解可得答案．

解答：解：（1）由题意得，口袋中球x+y个，且从口袋中随机地取出一个球，是红球的概率为

4

7

，
则

x

x+y

=

4

7

，（3）
整理得，y=

3

4

x（5）
（2）由题意得，

x-6

x+y-6

=

2

5

（7）
解得，x=12，y=9（9）
答：口袋中原有红球12个，黄球9个．（10）

点评：本题考查概率计算公式的运用，要求学生能根据概率公式结合实际情况变形或列方程求得答案．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．