题目内容
已知x=2是关于x的一元二次方程（m-1）x2+x-m2-1=0的一个根，则关于x的方程x2=m的根为
- A.x=±1
- B.x=±
- C.x=±1或x=±
- D.x=1或x=
B
分析：本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义，把x=2代入即可求得m的值，也就可以求得方程，即可求得方程的解．
解答：把x=2代入（m-1）x2+x-m2-1=0，得：4（m-1）+2-m2-1=0，整理得m2-4m+3=0，
解得m=3，m=1．
（1）将m=3代入x2=m，得x2=3，解得x=±．
（2）当m=1时，原方程中二次项系数m-1=1-1=0，不合题意，故将m=1舍去．
故本题选B．
点评：本题要经过多次转化，一定要细心，此题关键是发现m=1时原方程不成立，以免误选C．
分析：本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义，把x=2代入即可求得m的值，也就可以求得方程，即可求得方程的解．
解答：把x=2代入（m-1）x2+x-m2-1=0，得：4（m-1）+2-m2-1=0，整理得m2-4m+3=0，
解得m=3，m=1．
（1）将m=3代入x2=m，得x2=3，解得x=±
．（2）当m=1时，原方程中二次项系数m-1=1-1=0，不合题意，故将m=1舍去．
故本题选B．
点评：本题要经过多次转化，一定要细心，此题关键是发现m=1时原方程不成立，以免误选C．
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