题目内容
如图，点E是?ABCD的边CD的中点，AD，BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则?ABCD的周长为
- A.5
- B.7
- C.10
- D.14
D
分析：根据平行四边形的性质可知DC
AB，然后根据E为CD的中点可证DE为△FAB的中位线，已知DF=3，DE=2，可求得AD，AB的长度，继而可求得ABCD的周长．
解答：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴DCAB，ADBC，
∵E为CD的中点，
∴DE为△FAB的中位线，
∴AD=DF，DE=
AB，
∵DF=3，DE=2，
∴AD=3，AB=4，
∴四边形ABCD的周长为：2（AD+AB）=14．
故选D．
点评：本题考查了平行四边形的性质，属于基础题，解答本题需要同学们熟练掌握平行四边形的基本性质．
分析：根据平行四边形的性质可知DC
AB，然后根据E为CD的中点可证DE为△FAB的中位线，已知DF=3，DE=2，可求得AD，AB的长度，继而可求得ABCD的周长．解答：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴DC
AB，ADBC，∵E为CD的中点，
∴DE为△FAB的中位线，
∴AD=DF，DE=
AB，∵DF=3，DE=2，
∴AD=3，AB=4，
∴四边形ABCD的周长为：2（AD+AB）=14．
故选D．
点评：本题考查了平行四边形的性质，属于基础题，解答本题需要同学们熟练掌握平行四边形的基本性质．
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