Question

a、b、c是直线，且a∥b，b⊥c，则a与c的位置关系是

a⊥c

．

Answer 1

分析：由已知可以发现，直线c垂直于两平行线a、b中的一条a，则必与另一条b垂直，理由如下：由a与b平行，根据两直线平行同位角相等，得出∠1=∠2，又b与c垂直，根据垂直定义得到∠1=90°，从而得到∠2=90°，再根据垂直定义可得出a与c垂直．

解答：解：a与c的位置关系是a⊥c，理由为：
证明：∵a∥b（已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）；
∵b⊥c（已知），
∴∠2=90°（垂直定义），
∴∠1=90°（等量代换），
∴a⊥c（垂直定义）．
故答案为：a⊥c．

点评：此题考查了平行线的性质，以及垂直的定义，利用了转化的数学思想，其中平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．本题的结论可以总结为：同一平面内，与平行线中的一条直线垂直，必与另外一条也垂直．