Question

3(x+y)-4(x-y)=1 x+y 2 + x-y 6 =1

．

Answer 1

分析：首先把方程组的式子化简，可得：7y-x=1，2x+y=3，根据观察看出x与y的系数均有为1的情况，故用代入法消元较好，把④变形成含x的代数式表示y，再把其代入③便可消去y，解出x的值，再把x的值代入变形后的式子，即可得到y的值．

解答：解：

3(x+y)-4(x-y)=1   ① x+y 2 + x-y 6 =1            ②

，
由①得：7y-x=1③，
由②得：2x+y=3④，
由④得：y=3-2x⑤，
把⑤代入③得：21-15x=1，
x=

4

3

，
把x=

4

3

代入⑤得：y=

1

3

，
∴方程组的解为：

x= 4 3 y= 1 3

．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是消元，消元的方法有两种：①加减法消元，②代入法消元．当系数成倍数关系式一般用加减法消元，系数为1时，一般用代入法消元．