Question

计算：
（1）（2a+b）²
（2）2003²-2002×2004．
（3）(2c3)•(-

1

4

abc2)(-2ac)
（4）（a+b-c）（a-b+c）
（5）[（2x+y）²-y（y+4x）-8x]÷2x．

Answer 1

分析：（1）利用完全平方公式展开即可；
（2）将第二项中2002变形为2003-1，2004变形为2003+1，利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
（3）利用单项式乘以单项式法则计算，即可得到结果；
（4）利用平方差公式化简，再利用完全平方公式化简，合并即可得到结果；
（5）中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，合并同类项后，利用多项式除以单项式的法则计算，即可得到结果．

解答：解：（1）原式=4a²+4ab+b²；
（2）原式=2003²-（2003+1）×（2003+1）=2003²-2003²+1=1；
（3）原式=2×

1

4

×2•a²bc⁶=a²bc⁶；
（4）原式=a²-（b-c）²=a²-b²+2bc-c²；
（5）原式=（4x²+4xy+y²-y²-4xy-8x）÷2x=（4x²-8x）÷2x=2x-4．

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．