Question

已知：如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的外角平分线，若∠DAC=20°，问∠EAC=

1. A.
   60°
2. B.
   70°
3. C.
   80°
4. D.
   90°

Answer 1

B
分析：根据三角形的外角性质得到∠EAC=∠B+∠ACD，求出∠EAC的度数，根据角平分线的定义求出即可．
解答：∵AD是△ABC的角平分线，∠DAC=20°，
∴∠BAC=2∠DAC=40°，
∴∠B+∠ACD=140°，
∴∠EAC=∠FAC=（∠B+∠ACD）=70°．
故选B．
点评：本题主要考查对三角形的外角性质，角平分线的性质等知识点的理解和掌握，能求出∠EAC的度数是解此题的关键．