题目内容
已知二次函数y=x2-2x-1．（1）求此二次函数的图象与x轴的交点坐标；
（2）二次函数y=x2的图象如图所示，将y=x2的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x2-2x-1的图象．（参考：二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标是（
）
【答案】分析：（1）解方程x2-2x-1=0即可得出抛物线与x轴的交点的横坐标；
（2）先求得抛物线y=x2-2x-1的顶点坐标，然后就可以解答抛物线的平移问题．
解答：解：（1）x2-2x-1=0解得
，
，
∴图象与x轴的交点坐标为（
，0）和（
，0）．
（2）
，
，
∴顶点坐标为（1，-2），
将二次函数y=x2图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，
就可得到二次函数y=x2-2x-1的图象．
点评：抛物线平移问题，实际上就是两条抛物线顶点之间的问题，找到了顶点的变化就知道了抛物线的变化．
（2）先求得抛物线y=x2-2x-1的顶点坐标，然后就可以解答抛物线的平移问题．
解答：解：（1）x2-2x-1=0解得
，，∴图象与x轴的交点坐标为（
，0）和（，0）．（2）
，，∴顶点坐标为（1，-2），
将二次函数y=x2图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，
就可得到二次函数y=x2-2x-1的图象．
点评：抛物线平移问题，实际上就是两条抛物线顶点之间的问题，找到了顶点的变化就知道了抛物线的变化．
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已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（ ）| A、x1=1，x2=3 | B、x1=0，x2=3 | C、x1=-1，x2=1 | D、x1=-1，x2=3 |
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